반응형


블로그 이미지

3DMP engines

3D그래픽스 물리 수학, 프로그래밍 GPU Shader 게임엔진 알고리즘 디자인패턴 matlab etc..






대략적 핵심 정리

dx, dy 가 이루는 사각형 dA = dx * dy

와 곱해지는 함수 z(x,y) 의 곱으로써 부피를 구한 다는 것이 핵심인데

∫∫ f(x,y)  dydx

에서 이중적분 정의에 의해 f(x,y) 는 축 z 축에 의한 높이 값 z 성분으로 봐야 이해가 수월 하다

∫∫√( 1-x^2) dxdy 

에서 √( 1-x^2) 이 것 자체가 함수 z(x,y) 가 만들어낸 결과 값 z 성분 이라는 것

z(x,y) = √( 1-x^2)
= 1 = z^2+x^2  -> x,z 평면에 대한 1인 원 
  -> 루트함수의 정의에 의하여 z 축으로 음수가 아닌 반원이 된다
       이것이 의미 하는 것이 성분 y 성분은 고려하지 않은  x 성분에 의해 z 값이 생성되는 함수 
       라는 것!

z(x,y) 의 높이 값과 dx 와 곱한 x축과 평행한 면을 하나 생성 한 후

dy와 곱해 작은 부피(사각형 )를 생성하고 이것을

∫ 로 인하여 해당 영역까지 작은부피를 모두 더해주면 총 구하고자 하는 부피가 근사적으로 나온다는 것!


∫∫ f(x,y)  dydx 
= ∫∫ f(x,y)  dA

( )  이 괄호 안에 있는것이 각 기호들의 속성
= lim_(m->∞,n->∞) ∑_(j=1~n) ∑_(i=1~m) f(x',y') ΔxΔy

x',y' 은 임의의 범위 중 극소 ΔxΔy 크기 안의 점을 말한다.


아래부터는 첨부내용










calculus 미적분학 무료강의 중적분(이중적분) 1~3번째

 

 

올려놓고 보니 사진은 다른 강의하실 땐가봐요 제게 아니라서;

 

 

중적분/이중적분 첫번째

 

 

중적분/ 이중적분 두번째

 

 

중적분/이중적분 세번째

 

일등급큐스터디 권태원 선생님 무료강의 "대학수학 中 중적분 강의 1~3번째

반응형

'수학 (Mathematics) > 미적분학' 카테고리의 다른 글

이중 적분 범위(정의역) 그래프 그리기  (0) 2012.11.03
수학 영어용어  (0) 2012.11.03
근사적 정적분  (0) 2012.11.03
정적분 삼각치환  (0) 2012.11.03
넓이를 구할때 사용되는 특수한 공식  (0) 2012.11.03

+ Recent posts