적분법

 

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 부분적분 : x에 대한 두 함수의 적분을 할 경우

 

(f(x)g(x))'  에서 탄생

 

 

 

부분적분을 두번 하는 경우 = 지수함수*삼각함수 일때

 

두번 하는 이유는 원래 식의 똑같은 형태가 마지막에 나오기 때문에 원래식과 하나로 합칠 수 있어

 

마지막 적분이 우변에 있었다면 적분을 좌변으로 넘겨 합치면서 적분식이 사라지기때문

 

이때 좌변으로 넘길때 우변은 적분이 사라지는데 하지만 원래식이 적분이였음으로 우변에는

 

적분상수 C 가 더해져야 하는 형태가 되야 한다.

 

 

무한히 하는 경우 =  x * e^x 의 형태를 계산하는 경우

 

 

유리함수 적분은 

 

g(x)/f(x) 의 형태를 적분한다면 분모의 차수가 더 크게 변형 한 후( 같으면 안됨 )

-붐노, 분자에 차수를 나누어 분모가 차수가 더크게 변형

 

f(x) 의 차수가 g(x) 의 차수가 더 커지는데

 

그 후 부분분수를 적용하며 풀어 나간다.