지수함수 로그함수의 도함수

로그,지수 등 기본꼴인 2번의 형태를 기억하면 나머지는 유추해 나갈 수 있다.

특징적인것은 로그쪽(ln) 은 나눠주는 형태이고 지수쪽은 곱해주는 형태이다

 

 

[' 는 미분]

5. (x^x)' = x^x (1+lnx)

 

주의!!!

 

(x^f(x)) 의 경우는 5번대로 쓰지 못하고 식을 5번 과정의 유도처럼

계산해내야한다

계산 방법은 양변에 ln 을 취해 ln의 계수 위치로 때어낸 후 미분해 나가면 된다

 

위 4가지(초8가지) 공식처럼 f(x) 적으로 유도되지 않는 이유는 .. x^x 일경우 변수가 같음으로써 생기는 약분이

생기는 경우와 x^f(x) 일때의 약분이 안되는 상황이 벌어지기 때문..

결론은 유도해보면 알 수 있다.