빛의 성질-5 (Characteristics of Light-5): 빛의 방사와 조사(Radiance and Irradiance of Lights), 입체각(Solid Angle)

반지름 r 인 구의 표면적 구하는 공식은

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입니다.

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평면에 수직으로 비친 구의 그림자는 원입니다.

이 그림자 원의 면적은

 

입니다.

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즉, 반지름이 r 인 구의 표면적은 그림자 면적의 4배가 됩니다.

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출처: 3Blue1Brown YouTube Channel

구의 표면적 구하는 공식이 생각나지 않을 때 그림자의 4배를 기억해보면 됩니다.

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또한, 구의 지름 높이만큼 구를 둘러싼 원통의 표면적과도 같습니다.

아래 그림에서 원통 측면의 표면적은 원주율에 높이를 곱한 것이므로

입니다.

출처: 위키백과

구의 표면적 구하는 공식이 생각나지 않을 때 기억해보면 됩니다.

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다음 그림을 보면 구와 원통의 관계를 알 수 있습니다.

지름과 높이가 구의 지름과 같은 원통측면의 표면적이 어떻게 구의 표면적과 같아지는지 그림으로 쉽게 설명이 됩니다.

출처: 3Blue1Brown YouTube Channel

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구와 관련된 공식들을 정리해봤습니다.

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구(sphere)의 지름(diameter): D = 2r

구의 둘레(circumference) : C = πD = 2πr

구의 표면적(surface area) : A = 4πr2

구의 체적(volume) : V = (4/3)πr3

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빛의 성질-5 (Characteristics of Light-5): 빛의 방사와 조사(Radiance and Irradiance of Lights), 입체각(Solid Angle)

 

일단 기계공학 전공자의 입장에서는 빛이라는 것을 다를 때 장님 코끼리 다리 만지듯이 헷갈리는 것이 한 두 가지가 아닙니다.

요즘 강의나가는 대학의 박사과정 학생과 둘이서 몬가를 아주 욜심히 하고 있기에 구찮지만 빛에 대해 기본적으로 알아야 할 것이 많이 생기고 있습니다. 갑자기 색깔, 즉 Color에 대해서 엄청난 궁금증이 생긴 관계로… (논문이 될려나?? 만일 안되몬 이 짜슥이 내 죽일려고 할텐데...)  ^_^!

암튼 색깔이고 지랄이고 간에 “빛이 밝다!” 혹은 “빛이 어둡다!!”라고 할 때 무엇을 기준으로 하는지에 대한 것부터 알아야만 합니다.

여기 저기 빛의 세기에 관해 찾아보니 “Radiance”와 “Irradiance”라는 용어가 먼저 튀어나옵니다. 아~ 몰랑몰랑~~ 일단 한국물리학회(The Koran Physics Society)에서 발간한 물리학 용어집을 찾아보니 “Radiance”는 “(복사)휘도”라고 번역해놓았지만 아쉽게도 “Irradiance”라는 용어에 대해서는 물리학 용어집에서 번역어를 찾을 수가 없군요. 참고로 Journal of the Korean Physics Society는 SCI(SCI IF=0.493)입니다. 한 14~15년 전에 논문 3편 실은 기억이 있네요... 그 때는 SCI IF 1.0 이상이었는데... 쩝!! 만일 JKPS의 IF가 3.0 이상으로 올라가면 이 곳에 논문을 다시 낼 의향은 충분히 있습니다... ^_^!!

영어사전에서는 “Irradiance”를 “조사(照射), 조도(照度)”라고 번역하고 있습니다. 우리가 흔히 현광등과 같은 조명장치를 이야기 할 때 사용하는 한자인 비칠 “조(照)”를 사용하고 있습니다.

그럼 빛을 받는 것인가(수광)? 빛을 발하는 것인가(발광)?? “Radiance”와 “Irradiance”는 분명 다른 의미일 것입니다. 그러니까 당연히 단어가 다르겠지요. 구글링(Gooling)을 하니 다음과 같은 그림이 나오는군요.

 

몬지는 몰겠지만 [Fig.1]을 보니 “Irradiance”는 빛을 받는 것이고 “Radiance”는 빛이 나가는 것이군요. 그렇다면 “Irradiance”는 빛의 입사(들어오는)강도, “Radiance”는 빛의 방사(나가는)강도로 받아들이면 되겠습니다.

그렇다면 이젠 요 놈들의 정의와 단위에 대해서 생각해보아야 합니다. 만일 인터넷이라는 것이 없었다면 나 같이 무식한 인간은 어찌 하였을꼬??? 인터넷의 바다로 다시 퐁당~~

 

What is Solar Irradiance?

Irradiance is the amount of light energy from one thing hitting a square meter of another each second.

(출처: https://www.nasa.gov/mission_pages/sdo/science/solar-irradiance.html)

 

그 유명한 넘사벽인 NASA임에도 영어가 별로 내요… 약간 애매모호한 표현입니다. 저도 영어를 잘 못하지만 제 생각을 구겨 넣은 의역을 대충 해보면 “어떤 광원으로부터 방출되는 빛 에너지가 다른 어떤 표면에 대해서 단위시간당 단위면적당 입사되는(두들겨 패버리는) 총에너지량이다.” 정도로 받아들이면 되겠습니다.

 

그렇다면 단위는 당연히 J/(m2·s)일 것이고, 따라서 W/ m2입니다.

가장 쉬운 예가 태양이라는 광원에서 지구의 지표면에 쏟아지는 태양광일 것입니다. 내가 서 있는 1.0 m2의 지표면에 1.0 초당 쏟아지는 태양빛 에너지의  총량을 태양광 입사량, 즉 “Solar Irradiance”라고 합니다.

이제 “Radiance”를 알아보기 위해 구글의 이미지 검색을 하니 단색광(Monochromatic Ray)에 대한 정의를 [Fig.2]의 그림으로 표현하고 있습니다. 그런데 저 놈의 dW는 뭐지? 굳이 우리말로 나타내자면 입체각(Solid Angle)을 나타내는 것입니다.

각도(Angle)의 측정에는 잘 아시다시피 Degree(o)와 Radian(rad)을 사용하지만 Steradian(sr)이라는 입체각도 사용합니다.

강의를 하다 보면 대학생들임에도 불구하고 학생들이 각도가 단위를 가지는 물리량으로 착각을 하는 경우가 상당히 많은데 각도는 단위를 가지지 않는 무차원(Dimensionless)입니다. 즉, 단순히 숫자를 나타내는 것입니다. 지금 내가 말하고 있는 숫자가 그냥 단순히 숫자를 나타내는 것이 아니고 각도의 의미로 사용하고 있다는 것을 상대방에게 알려주기 위해서 편의상 o, rad, sr을 붙여주는 것에 불과합니다.

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중략..

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제 기준에서만 말하자면 “Radiance”와 “Irradiance”의 단위로부터 강도 혹은 세기(Intensity)라는 용어보다는 단위시간당(per unit time) 단위면적당(per unit area)의 에너지량이라는 용어가 더 어울릴 것 같습니다. 일종의 유속(Flux)입니다.

 

ref : https://m.blog.naver.com/PostView.naver?isHttpsRedirect=true&blogId=wyepark&logNo=221638276426 

ref : https://blog.naver.com/choi_s_h/221405669446