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[여인수로 행렬식 계산하기] A= ( 3 X 3 ) 행렬이 있다고 가정 행 기준 3 ∑ A_kj = (-1)^(k+j) a_kj * M_kj j=1 열 기준 3 ∑ A_jk = (-1)^(j+k) a_jk * M_jk j=1 k = 사용자 지정 행 번호 , if k=1 일때 1 행에 대한 연산 수행 a_kj = A 행렬에 해당하는 k,j 번째 원소 M_ij = 해당 k 행 ,j 열 을 제외하면 (2X2) 행렬이 나오고 이것에 대한 행렬식을 계산한다 총 3회의 연산으로 행렬식 연산을 마친다 A(A^-1)*x = (A^-1)b
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[선형대수학] 5. 크래머 공식 (Cramer's Rule)
I*x = (A^-1)b
x = (A^-1)b
그런데 A^-1 = ( 1/|A| adj_A ) 임으로
x = ( 1/|A| adj_A )b
이를 정리하면 x에 대해 구할 수 있다, 자세한 증명은 패스
간단요령은 x 를 행렬 A 의 각 열에 넣는데 이때
각 열에 넣을때 b 가 들어가는 열은 adj_A 연산에서 b 부분은 i,j 행열을 제외한 행렬식 연산후 b 의 값을 곱해주는
용도로만 사용되기 때문에 b 가 A 행렬 안에 들어갈 수 있는 형태가 된다
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