간단하고 안전한 방향전환 행렬 구하기, 직교 기저 벡터의경우

** 간단하고 안전한 방향전환 행렬 구하기 **
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두개의 단위 방향벡터가 주어지고 한 벡터를 다른 벡터로 회전하는 행렬을 구하는 문제는 게임에 종종 등장하곤 합니다. 그런데 문제는 이것이 참 구하기도 까다롭고 수치적으로 불안정 해지는등...여러모로 사용하기가 까다롭다는 것입니다. 만약 입력이 달랑 단위 방향벡터 두개가 아니라 두개의 완전한 좌표축으로 주어진다면 문제는 정말로 간단해집니다. 이 글은 두개의 좌표축이 주어지고 한 좌표축을 다른 좌표축으로 변환하는 회전행렬을 보.여.드리 위한 글입니다. 문 제 세개의 단위벡터로 표현되는 좌표축이 두개 있다.A : Vside, Vup, Vdir B : Vside, Vup, Vdir Vside side vector (일반적으로 x축) Vup up vector (일반적으로 y축) Vdir direction vector (일반적으로 z축) 좌표축 A를 B가되도록 회전시키는 회전 행렬을 구하라.  정 답 구하고자 하는 회전 행렬을 M 이라 하면, B.Vside = A.Vside x M B.Vup = A.Vup x M B.Vdir = A.Vdir x M 행렬로 간단히 표현하면...B = A x M A,B: 각행이 Vside, Vup, Vdir인 3x3행렬M을 구하면...M = inverse(A) x B = transpos(A) x B 뭐...계산이랄것이 하나도 없죠....그래서 보여드린다고 했던겁니다...ㅡ.ㅡ;;; 너무 간단해서 허탈하기까지... 어쨌든 입력이 달랑 단위 방향벡터 두개인 경우....Up vector만 적당히 잡아줄수 있으면, 이 방법을 써서 간단하고도 안전하게 완벽한 회전 행렬을 구할수 있습니다.