부동 소수점( 기수법 )

부동 소수점 기수법

floating-point representation system, 浮動小數點記數法  [컴퓨터]

지수를 이용하는 기수 표기법. 매우 큰 수 및 매우 작은 수를 표현하는 데 사용된다. 부동 소수점 기수법에서 수는 부동 소수점 부분과 지수 부분(exponent)의 2부분으로 나뉘어 표현된다. 부동 소수점 부분을 가수부(mantissa)라고도 한다. 가수부는 그 수의 숫자 부분을 지정하고 지수부는 그 수의 크기(소수점의 위치)를 지정한다. 부동 소수점 기수법에서 어떤 수 (n)이 가수부 (a)와 지수부 (b)로 표현되면 n＝a×rb가 된다(r는 기수). 예를 들면 10진수 314,600,000과 0.0000451은 각각 3,146E5와 451E-7로 표현되는데 3,146과 451은 가수부이고 E5와 E-7은 지수이다. 따라서 314,600,000＝3,146×105가 되고, 0.0000451＝451×10-7이 된다.

 

 

 

 

 

규칙들

1.가수는한자리,0이아닌정수로쓰여야만한다.

2.가수는소수부수들의고정된개수를가지고쓰여야만한다.(이것을M이라고정의)

3.지수는고정된개수의수들로쓰여야만한다.(이것을E라고정의)

4.가수와지수는각각개별적인부호를가진다

 

 

최대, 최소 지수 ±(10^E -1) = ±(10^2 -1) =±99

최대 기수 값 10.0 - {10^(-M) } = 10.0 -{10^(-3)} = 10.0 - 0.001 = 9.999

 

최대 표현 가능한 값 : 9.999 * 10^99

최소 표현 가능한 값 : -9.999 * 10^99

가장 작은 양의 값 : 1.000 * 10^99