특성방정식

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선형미분방정식 y'' + ay' + by =0 에서 계수 a,b 가 모두 상수일 때 상계수 동차미분방정식이라 한다

f(D)y = 0 이라 둘 수 있고 f(D) = D^2 + aD + b 에서

 D^2 는 y'' 대신에 들어간 것   (d^2 /dx^2 )y  인데  d^2 /dx^2  = D^2 가 되는 것

다시 D 를 t 로 바꾸면....

f(t) = t^2 + at + b =0 을 주어진 미분 방정식의 특성 방정식이라고 한다

이것에 대한 증명과정이 있지만 우선 찾기 귀찮음으로 여기까지만 적어놓음..

미방에서 특성 방정식은 동차미분방정식을 풀때의 근을 좀 더 쉽게 구하기 위한 알고리즘 이다..