비선형미방으로 풀어야 하는데 두 가지에 대해 비례할 경우

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x= x(t)

 

학교안의 사람이 1000 명이 있는데

 

다른곳에서 1 명의 학생이 1000명이 있는 학교로 들어왔다

 

감염속도가 감염학생 수 x에 비례할 뿐만 아니라 비감염 학생수에도 비례한다면

 

6개월 후 감염자수는?, 단 4일 후 감염자수 x(4) = 50 

 

 

학교안에 1000명

 

x(t) = 감염자 함수

 

dx/dt = 감염되는 속도

 

 

 

 

dx/dt = kx( 1000 -x )  , k  는 어떤 실수

 

두개에 대하여 비례하는 식

 

이렇게 놓고 변수분리 하여 적분해 푼다

 

변수 분리  : t,dt 끼리 x,dx 끼리 = 기준으로 분리

 

 

하여 x(t) 함수를 찾아낸다음 6개월 후 감염자수를 구한다