편미분 방정식

편미분 방정식

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편미분 방정식(偏微分方程式, partial differential equation)은 수학에서 여러 개의 독립 변수로 구성된 함수와 그 함수의 편미분으로 연관된 방정식이다. 각각의 변수들의 상관관계를 고려하지 않고 변화량을 보고 싶을 때 이용할 수 있으며, 상미분 방정식에 비해 응용범위가 훨씬 크다. 소리나 열의 전파 과정, 전자기학, 유체역학, 양자역학 등 수많은 역학계에 관련된 예가 많다.

수학 들머리

[편집]편미분 방정식의 예

• 열 방정식
• 파동 방정식
• 전신 방정식
• 슈뢰딩거 방정식
• 라플라스 방정식
• 푸아송 방정식
• 헬름홀츠 방정식
• 맥스웰 방정식
• 런던 방정식
• 연속 방정식
• 라그랑주 방정식
• 해밀턴 방정식
• 해밀턴-야코비 방정식

참고 문헌

• Kreyszig, Erwin (1999). 《Advanced Engineering Mathematics》, 8판, John Wiley & Sons. ISBN 0-471-15496-2
• Andrei D. Polyanin, William E. Schiesser, Alexei I. Zhurov. Partial differential equation. 《Scholarpedia》 3 (10): 4605.doi:10.4249/scholarpedia.4605.
• 에릭 웨이스타인, MathWorld - Partial Differential Equation