http://www.mathteacher.pe.kr/m_common.htm

 |Y| = f(x) 이 경우 Y 가 Y < 0 일때 -Y = f(x) 가 되어 Y = - f(x) 가 되어 x 축 대칭이 된다고 하는 설명을 자주

보는데 이때문에 혼란이 오는 경우가 있다 이렇표기하지 말고

루트(Y^2) = f(x)  로 인식하여 푸는 것이 효과적이다, 위의 설명에는 절대값 개념이 미약하면 혼란스러워 질 수 있기때문인데,

정리하자면

(Y^2) = f(x) 인 것중 x 에 어떤 수를 넣어 2가 넣었다고 하자

(Y^2) = 2 이와 같이 나올텐데 그렇다면 Y 는 이 식을 만족하는  2개의 해를 갖는다, 즉 -2 와 2 그래서 이때의 그래프는

함수가 아니다, 그런데 그래프상 그려야 하니 해를 만족하는 모든 수치를 그래프에 그리게되어

같은 정의역에 두개의 y 값이 찍히게 된다

강의 http://blog.naver.com/dhhansh/100066008873

3DMP engines

3D그래픽스 물리 수학, 프로그래밍 GPU Shader 게임엔진 알고리즘 디자인패턴 matlab etc..

일반 미분 

( e^x)' =  e^x

a^x = a^x lna

(ln|x|)' = 1/x

합성함수 미분

 y = f(u) , u = g(x)

y = f(u) =  f(g(x))

y' = dy/dx = dy/du * du/dx

   = df(u)/du * dg(x)/dx

   = f'(u) * g'(x)

   = f'(g(x))g'(x)  = y'

http://blog.naver.com/ama1088/90048375053

Taylor series  와  Maclaurin series 를 이용한

삼각함수의극한 

약식으로 처리한것이 테일러 급수, 맥럴린급수 이론에 의한 것 임을 설명하고있다.

직접 테일러급수와 맥럴린급수를 구하여 극한에 어떻게 적용되는지  알아보자. 

개념에 도움이 될까싶어 설명했다. 암튼 삼각함수 의 극한을 좀더편하게 하는데 의의가 있다.

이어지는강의는 곧 준비하겠습니다

모의고사

모의고사

수능기출

http://blog.naver.com/ama1088/90051025148

역함수의 미분 머리가 찌근거린다고 숨어있는 간단한 원리가

있단다 함 같이 공부해보자^^

모의고사

마지막 개념 설명 이다 이거 보고 이해 안되면 지구인 아니다.ㅋㅋ

http://blog.naver.com/ama1088/90048690725

http://blog.naver.com/ama1088/90051906687

미분계수 너무쉽게만 알고있는건 아닌지...

평균변화율의극한을 항상 언제나 미분계수 로 나타낼수 있는건

아니다. 평균변화율의극한 모양을 미분가능할때 , 연속이지만 미분불능일때, 불연속일때로 나눠 정리해보았다 많은 도움이 될거라 확신한다.

실전연습문제 2문제 정도 풀어보자

두번째 문제에서 pq<0 and p+q=0 인거 생략했어요

위에서 했으니까요 이정돈 예상할수 있겠죠
p=1, q=-1 입니다 h의 계수 하나는1 다른하나는-1 이니까요

노파심에 적어요...^^

http://user.chollian.net/~ssy23/mat/

http://blog.naver.com/azsure/80090388208

A

absolute value 절대값

about 약, 대략 , ≒

acute angle 예각

acute triangle 예각 삼각형

add 더하다

addition 덧셈

addend 가수 (더해진 수)

adjacent angle 인접각

algebra 대수

alternate angle 엇각

altitude 높이 (= height)

analytical geometry 해석 기하학

angle 각 , ∠

answer 정답, 대답하다

approximation 근사값

arabic numeral 아라비아 숫자

arbitrary 임의의

area 면적 , 넓이

arc 호

arithmetic 산술

associative law 결합법칙 

average 평균

axis 축

B

bar graph 막대 그래프

base 기수, 밑변

binomial 2항식

bisect 이등분하다

blank 빈칸

C

calculus 미적분학

calculate 계산하다 (= eval!uate)

calculator 계산기

cancellation 약분

capacity 들이 

center 중심

center angle 중심각

chart 표

check 확인하다

chord 현

circle 원

circumference 원주

clockwise 시계방향

coefficient 계수

combination 조합, 결합

common fraction 상분수

compare 비교하다

compass 컴퍼스

complementary angle 여각

complex number 복소수

complete 완성하다

composite number 합성수

cone 원뿔

congruence 합동 

constant 상수

consecutive 연속적인

coordinate 좌표

coordinate plane 좌표평면

corresponding angle 동위각

counter clockwise 반시계방향

counter example 반례

cube 정육면체

cubic 입방의 , 3차의

curve 곡선

cylinder 원기둥

D

decagon 10각형

decimal 소수 

decimal point 소수점

definition 정의

degree ~차, 차수, ~도

demonstration 증명

denominator 분모(= divisor) 

denote 표시하다

develop 전개하다

diagonal 대각선

diagram 도표

diameter 지름

difference 차

differential calculus 미분

dimension 차원

distance 거리

distributive law 분배법칙

divide 나누다

dividend 피제수

division 나눗셈

domain 정의역

draw 그리다

E

edge 모서리

element 원소

eliminate 삭제하다

ellipse 타원

empty set 공집합 ,

endpoint 끝점

equal 같다 , =

equation 방정식

equiangular 등각의

equidistance 등거리

equilateral triangle 정삼각형

equivalent 동치, 동등

even number 짝수

example 보기, 예제

exercise 연습문제

exponent 지수

expression! 식

F

factor 인수

factoring 인수분해

false 거짓

find 찾다 

finite 유한

figure 도형, 그림

formula 공식

fraction 분수

frustum 각추대

function 함수

G

geometry 기하학, 도형

graph 그래프

greater than ~보다 큰 (= more than)

greatest common factor 최대공약수

group 군

H

height 높이 (= altitude)

hexagon 육각형

horizontal 가로의

hyperbola 쌍곡선

hypotenuse 빗변

I

identical equation 항등식

identity 항등원

imaginary number 허수

improper fraction 가분수

indirect proof 간접 증명법 (귀납법)

inequality 부등식

infinite 무한

inscribe 내접시키다

integer number 정수

integral calculus 적분

intersection 교점

inverse 역

involve 거듭제곱하다

interest 이율 , 이자

irrational number 무리수 

(<-> rational number 유리수)

isosceles 이등변의

isosceles triangle 이등변 삼각형

isosceles trapezoid 이등변 사다리꼴

L

leg 변

length 가로 , 길이

less than ~보다 작은 (= fewer than)

leteral area 겉넓이

letter 문자

like term 동류항

line 선

linear 1차의 , 직선의

linear equation 1차 방정식

line graph 선 그래프

lowest term 기약분수

M

manipulation 조작

mathematics 수학

mathematician 수학자

measure 측정하다

measurement 측정

midpoint 중점

million 백만

minuend 피감수

mixed number 대분수

monomial 단항식

multiplication 곱셈

multiply 곱하다

N

natural number 자연수

negative 음의

negative number 음수

notation 표시법

number 수

number line 수직선

numeral 숫자

numerical 수의

numerator 분자

O 

obtuse angle 둔각

obtuse triangle 둔각 삼각형

octagon 8각형

odd number 홀수 ( <-> even number 짝수)

order 위수, 차수 , 순서

ordered pair 순서쌍

origin 원점 

operation 계산 (사칙연산 +, -, ×,÷)

P
parabola 포물선

parallel 평행

parallel line 평행선

parallelepiped 평행 육면체

parallelogram 평행사변형

parenthesis 괄호 , ( )

pentagon 5각형

percent 퍼센트,％

perpendicular 수직 , ⊥

perpendicular line 수직선

perimeter 둘레의 길이

plane 평면

plane geometry 평면 기하학

point 점, 소수점

polygon 다각형

polynomial 다항식

positive 양의 (<-> negative 음의)

positive number 양수

power 멱, 거듭제곱

practice problem 연습문제

prime number 소수

prism 삼각기둥

probability 확률

problem 문제

product 곱

proof 증명하다

proper fraction 진분수

property 공식 , 성질

proportion 비례식

protractor 각도기

pyramid 사각뿔

Q

quadrant 사분면

quadratic 2차방정식, 2차의

quadrilateral 사각형

quadrillion 천조

quantity 양

quotient 몫

R

radius 반지름

raise 제곱하다

range 공역 

rate 비례, 비율 ( = ratio)

ray 화살표

real number 실수

reciprocal 역의, 역수

rectangle 직사각형

rectangular box 직육면체

reduce 약분하다

reflex angle 우각

remainder 나머지

regular polygon 정다각형

revolution 회전, 주기

rhombus 마름모

right angle 직각

right triangle 직각 삼각형

root 근, 해

round off 반올림하다

ruler 자

S

scalene triangle 부등변 삼각형

secant 할선

sector 부채꼴

segment 선분

sentence 문장

semicircle 반원

set 집합

set theory 집합론

similar 닮음 

simplify 간단히 하다

size 크기

slash 사선

slope 기울기

solid geometry 입체 기하학

solution 해법 , 풀이

solve 풀다

sphere 구

square 제곱의, 정사각형

statement 명제

statistics 통계

straight angle 평각

straight line 직선

subset 부분집합

subtract 빼다

subtraction 뺄셈

sum 합

supplementary angle 보각

surface area 표면적 , 겉넓이

symbol 기호

T

tangent 접선, 탄젠트

tenths 소수 첫째자리

term 항

theorem 정리

the greatest number 가장 큰 수

the least number 가장 작은 수

therefore 따라서, 그러므로, 

thousandths 소수 셋째자리

transform 변환하다

trapezoid 사다리꼴 

triangle 삼각형

trigonometric ratio 삼각비

trillion 1조

trinomial 3항식

true 참

U

union 합집합

unit 단위

unknown 미지수

V

value 값

variable 변수

vertex 정점, 절정, 꼭지점

vertical angle 맞꼭지각

vertical line 수직선

volume 부피, 체적

W

way 방법

weight 무게

whole number 0을 포함한 자연수

width 너비, 세로

X

x-axis x축

x-intercept x절편

Y

y-axis y축

y-intercept y절편

출처: http://winape.tistory.com/