이중적분 정리와 영상강의

2012. 11. 3. 10:03

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대략적 핵심 정리

dx, dy 가 이루는 사각형 dA = dx * dy

와 곱해지는 함수 z(x,y) 의 곱으로써 부피를 구한 다는 것이 핵심인데

∫∫ f(x,y) dydx

에서 이중적분 정의에 의해 f(x,y) 는 축 z 축에 의한 높이 값 z 성분으로 봐야 이해가 수월 하다

∫∫√( 1-x^2) dxdy

에서 √( 1-x^2) 이 것 자체가 함수 z(x,y) 가 만들어낸 결과 값 z 성분 이라는 것

z(x,y) = √( 1-x^2)

= 1 = z^2+x^2 -> x,z 평면에 대한 1인 원

-> 루트함수의 정의에 의하여 z 축으로 음수가 아닌 반원이 된다

이것이 의미 하는 것이 성분 y 성분은 고려하지 않은 x 성분에 의해 z 값이 생성되는 함수

라는 것!

z(x,y) 의 높이 값과 dx 와 곱한 x축과 평행한 면을 하나 생성 한 후

dy와 곱해 작은 부피(사각형 )를 생성하고 이것을

∫ 로 인하여 해당 영역까지 작은부피를 모두 더해주면 총 구하고자 하는 부피가 근사적으로 나온다는 것!

∫∫ f(x,y) dydx

= ∫∫ f(x,y) dA

( ) 이 괄호 안에 있는것이 각 기호들의 속성

= lim_(m->∞,n->∞) ∑_(j=1~n) ∑_(i=1~m) f(x',y') ΔxΔy

x',y' 은 임의의 범위 중 극소 ΔxΔy 크기 안의 점을 말한다.

아래부터는 첨부내용

calculus 미적분학 무료강의 중적분(이중적분) 1~3번째

올려놓고 보니 사진은 다른 강의하실 땐가봐요 제게 아니라서;

중적분/이중적분 첫번째

중적분/ 이중적분 두번째

중적분/이중적분 세번째

일등급큐스터디 권태원 선생님 무료강의 "대학수학 中 중적분 강의 1~3번째

[출처] calculus 미적분학 중적분(이중적분) 1~3번째 |작성자 앤디