두 물체가 운동 할 때 외력이 없다면, 두 물체의 질량 중심은 변하지 않는다
가벼운 물체 m과 무거운 물체 M이 적당히 떨어져 있으면 이 두 물체의 질량중심은 M에 가까이 있으며 그 정도는 정확히 두 물체의 질량비율(m/M)에 해당한다. 만약 이 두 물체가 중력에 의해 서로를 끌어당긴다면 M이 m에 작용하는 힘과 m이 M에 작용하는 힘은 작용-반작용에 의해 그 크기가 똑같고 방향이 반대이다. 두 힘의 크기가 같기 때문에 m의 가속도는 M의 가속도보다 더 크다. (뉴턴의 제2법칙 F=ma) 이 때 m의 가속도가 큰 정도는 정확히 두 물체의 질량비율(M/m)과 같다. 따라서 m은 M보다 더 빠른 속도로 접근한다. 하지만 원래 m은 M보다 질량비율만큼 더 멀리 있었으므로 이 모든 과정에서 질량중심의 위치는 변하지 않는다. 이 결과는 당연한데 왜냐하면 m과 M을 하나의 계로 생각하면 전체 계에는 외력이 전혀 작용하지 않기 때문이다. 외력이 작용하지 않으면 질량중심의 운동 상태는 변화가 없다. (관성의 법칙) 작용-반작용의 법칙이 성립하지 않는다면 이 모든 결과가 뒤틀린다. 만약 m이 M을 당기는 힘보다 M이 m을 당기는 힘이 2배 크다고 해 보자. 그러면 m은 앞서의 경우보다 가속도가 2배일 것이므로 결과적으로 2배 빠른 속도로 M에 접근할 것이다. 이렇게 되면 질량중심은 더 이상 원래의 위치에 있지 못하고 M쪽으로 계속 이동한다. 이는 전체 계에 대한 관성의 법칙에 어긋난다. 언뜻 생각하기에는 지구가 사과를 당기는 힘보다 사과가 지구를 당기는 힘이 극히 미약할 것 같지만 두 힘은 똑같다. 작용-반작용의 법칙은 원리적인 수준에서는 인간사에도 적용된다
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