PDF moolynaru.knu.ac.kr/ppt/data/20_beyel-hc.ppt

http://moolynaru.knu.ac.kr/

http://physics.hanyang.ac.kr/~sst/

소리, 세로파동http://physics.hanyang.ac.kr/~sst/week13chap16.pdf

http://sinna118.isp.st/haksub/mullee3.htm

고체역학의 기본법칙으로 고체에 힘을 가하여 변형시키는 경우, 힘이 어떤 크기를 넘지 않는 한 변형의 양은 힘의 크기에 비례한다는 법칙을 말한다. 

이 법칙이 적용되는 힘의 한계를 비례한계라 한다

- 훅의 법칙 : F = -kx ( k : 탄성계수 )

1. F = 힘 ( 용서출에 작용되는 힘 )
2. k = 용수철 상수 
3. x = 늘어난 길이 
4. -  는 방향관련  부호

즉 운동하는 물체가 계속 운동하려는것을 관성이라면

응력은 원래 상태로 되돌아 가려는 힘입니다.

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http://blog.naver.com/wwd338/80005762842

Hooke's Law  후크의 법칙

 

  물체에 가해진 하중과 그로 인해 발생하는 변형량과의 관계를 나타내는 법칙이다.

  어떤 임의의 물체에 하중이 가해지면 어느 한계에 이르기까지는 변형량이 하중에

  선형적으로 비례한다는 법칙이다. 

  응력(Stress)이  , 변 형률(Strain)이 , 탄성계수(Elastic Modulus)가

  로 표시될 때 후크 의 법 칙을 수식으로 나타내면 아래와 같다.

 

  

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후크의 법칙...  건축물리학■  2009/11/23 21:14 http://blog.naver.com/ysltak/50076548239   힘의 크기를 간단히 측정하는 방법으로 용수철 저울(spring balance)이 널리 이용되고 있다. 이것은 용수철에 힘을 가했을 때 용수철이 늘어나는 길이가 힘의 크기에 비례한다는 사실에 기초하고 있다. 용수철을 원래 길이로부터 x만큼 당기면 이때 용수철이 당기는 대상에 발휘하는 힘 F(x)는 x에 비례한다. 이를 수학적으로 표시하면 다음과 같이 된다.         F(x)=-kx 여기서 비례상수 k를 용수철상수라 부르며 용수철의 재질 등에 의존하는 고유특성이다. 그 단위는 N/m 또는 N/cm가 주로 쓰인다. 위 식을 용수철 힘에 대한 법칙 또는 후크의 법칙이라 부른다. 이 식에서 -부호의 의미는 용수철을 늘렸을 때 즉 x의 부호가 +일 때 용수철은 대상에 당기는 힘을 발휘하며, 용수철을 압축시켰을 때 즉 x의 부호가 -일 때 용수철은 대상에 미는 힘을 발휘한다는 것을 나타낸다. 용수철에 질량 m의 물체가 매달려 정지해 있는 즉 평형상태에 있는 경우를 고려하자. 평형상태에서 물체에 작용하는 전체 힘은 영이 되므로 이 물체 위에 작용하는 중력(무게) W=mg와 용수철 힘F(x)의 크기는 서로 같고 방향은 반대가 된다.        W=-Fs=kx 이 식은 용수철 상수가 알려져 있는 경우 용수철이 늘어난 길이만 알면 용수철에 작용하는 힘을 척정할 수 있으며, 역으로 질량을 알고 있는 물체를 이용하면 용수철상수를 결정할 수 있다는 것을 나타낸다. 변위와 용수철 힘 사이의 관계를 그래프로 그리면 직선으로 나타나며 이 직선의 기울기가 바로 용수철상수가 된다. [출처] 후크의 법칙...|작성자 토커터블

5. 회전운동과 평형.vol1.egg

5. 회전운동과 평형.vol2.egg

5. 회전운동과 평형.vol3.egg

5. 회전운동과 평형.vol4.egg

5. 회전운동과 평형.vol5.egg

5. 회전운동과 평형.vol6.egg

PDF 파일 :  http://home.sunchon.ac.kr/~lci3645/spboard/board.cgi?id=LCIStudy1&action=download&gul=126

이해가 쉽게 정리해 놓은 ppt 가 있어서 퍼옴

질량중심에서 벗어난 축일 수록 질량관성모멘트(I) 가 커져서 회전이 상대적으로 느려진다

스케이터 선수가 회전(스핀)하면서 팔을 움크리다가  피면 회전이 느려지는 것과 같은 원리

팔을 핀다는 것은 반지름이 커진다는것 r 이 커진다 즉 I 값이 커진다 => 회전속도가 느려진다

단 질량은 동일한데도 말이지

I = I_cm + Mh^2  에서 I_cm 이 O 에서 측정한 질량관성모멘트 이다

P 를 중심으로 회전한다면 그만큼 더 회전이 느려진다는 것 O 에서 회전하는 것보다

눈여겨볼 기본적인 단위계..

http://blog.daum.net/immosaic/14302204

[요약] 전향력이라고도 하며, 회전하는 물체 위에서 보이는 가상적인 힘으로 원심력과 같은 것이다. 크기는 운동체의 속력에 비례하고 운동방향에 수직방향으로 작용한다. 1828년 프랑스의 코리올리가 이론적으로 유도하여 그의 이름을 따서 부른다. 북반구에서 태풍이 시계 반대방향으로 돌고, 지상으로 낙하하는 물체는 서쪽으로 쏠리는 것이 이 힘으로 설명된다.

전향력(轉向力)이라고도 한다. 원심력(遠心力)과 마찬가지로 회전하는 물체 위에서 그 운동을 보는 경우에 나타나는 가상적(假想的)인 힘으로, 그 크기는 운동체의 속력에 비례하고 운동방향에 수직으로 작용한다. 1828년 프랑스의 G.G.코리올리가 이론적으로 유도하였으므로 이렇게 부른다. 이를테면, 북극에 진자(振子)를 놓았다고 가정하면, 그 진동면(振動面)은 태양에서 보면 일정하지만 지상에서 보면 1주야에 360° 회전한다. 따라서 지상에서 이 진자를 볼 경우에는, 진동면이 끊임없이 변하는 힘을 상정하여야 한다.

태풍이 북반구에서는 시계방향과 같이 역방향으로 소용돌이가 생기고 남반구에서는 그 소용돌이가 반대로 된다는 현상도 지구 자전(自轉)에 따르는 코리올리의 힘으로 설명된다. 또, 이 힘을 상정하면 어떤 지점의 바로 위에서 지상으로 낙하하는 물체는 북반구에서는 그 지점보다도 서쪽으로 쏠리고, 남반구에서는 동쪽으로 쏠리게 되는데, 이와 같은 빗나감이 생기는 것도 실제로 확인되고 있다. (출처 : 네이버 백과사전)

우간다 적도는 시원하다?

차 안에서 차문을 열고 적도선 표지판 사진을 재빨리 몇 장 찍었다. 우간다의 적도 표지판은 가운데가 뻥 뚫린 하얀색의 시멘트로 되어 있었다. 허리에 대고 돌리는 훌라후프처럼 생긴 하얀색의 둥그런 구조물이었다.

구조물 안에는 영어로 'EQUATOR(적도)'라는 표시가 되어 있었다. 그 옆에는 적도 카페가 있고, 또 다른 쪽에는 역시 영어로 '부패는 살인자(CORRUPTION KILLS)'라는 문구와 함께 죽은 사람의 시체를 싣고 가는 그림의 섬뜩한 부패방지운동 간판이 세워져 있었다.

무엇보다도 눈길을 끄는 것은 적도 표지판과 똑같은 선상과 적도를 사이에 두고 남북 쪽에 각각 2~3m 떨어진 곳에 세워진 3개의 팻말과 실험도구이다. 노란색 팻말에 "당신은 알고 있느냐(DID U KNOW?)"라는 지적 호기심을 자극하게 하는 문구와 함께 가운데 구멍이 뚫린 둥그런 솥뚜껑을 거꾸로 뒤집어 놓은 것과 같은 세면대 모양의 실험도구를 설치해 놓은 것.

여행객들이 직접 적도에 왔다는 것을 과학적 실험을 통해 체감할 수 있도록 한 나름의 관광 상품이다. 적도선상에 있는 실험도구에 물을 부었을 때와 적도의 각각 남북에 있는 실험도구에 물을 부었을 때 구멍으로 물이 흘러들어가는 방향이 다르다는 것을 보여주기 위한 것이다.

적도 선상에 있는 실험도구에서는 아무런 회오리현상 없이 그대로 물이 구멍으로 빨려나가는데 반해, 북반구에서는 시계 반대방향으로 물이 소용돌이를 일으키며 빠져나가고 남반구에서는 시계 방향으로 물이 돌면서 빠져나가는 차이를 보여준다. 물 위에 나뭇잎을 올려놓으면 물의 회오리 방향 차이를 손쉽게 볼 수 있다.

지구가 약간 기울면서 도는 자전과 중력의 차이 때문에 생기는 이른바 '코리올리힘(Coriolis' force. 전향력)'을 실험을 통해 보여주는 것이다.

적도에서는 중력이 가장 약하고 코리올리힘도 0(=zero)에 가깝기 때문에 나타나는 적도현상이다. 북반구에서 태풍이 시계 반대방향으로 돌고, 지상으로 낙하하는 물체는 서쪽으로 쏠리는 현상도 바로 이 코리올리힘으로 설명된다.

중력의 힘이 가장 약하게 받는 적도에서 사람이 똑바로 걷기 힘들거나 거꾸로 계란의 뾰족한 부분을 세우기 쉬운 것도 적도의 신비라고 할 수 있다. 여행 중 적도들 통과할 때 과학 교과서에서 배웠던 중력과 코리올리힘을 경험해보는 것도 좋을 듯하다.

(출처 : http://blog.daum.net/4855028/11748071)

'코리올리의 힘' 관련 출원 지속증가

(대전=연합뉴스) 조성민 기자 = 지구의 자전력(自轉力)에 의해 발생하는 '코리올리 힘의 원리'를 이용한 특허출원이 꾸준히 증가하고 있다.

태풍의 회오리에서부터 뜨거운 물에 커피를 탈 때 발생하는 소용돌이 등과 같이 인공적이지 않은 자연력과 자연의 섭리를 특허기술에 적용하고 있는 것이다.

13일 특허청에 따르면 1981-1995년 간 81건이던 관련 출원은 1996-2000년 217건으로 증가했고 2001-2006년 356건으로, 최근 6년간에 전체의 54% 가량이 출원됐다.

주요 출원내용은 낚시용 찌에서부터 완구용 비행원반과 같은 생활필수품에서부터 배기가스 점화장치의 처리조작, 살균 물탱크의 화학.야금분야, 세탁기의 스너브 바 등 섬유.지류, 배수용 취수구 등의 고정 구조물에 이르기까지 다양하다.

이 가운데 자이로스코프, 반도체 각속도 센서, 외력감지센서, 촬영장치 등 각종 계측기기 등의 물리학 분야가 전체 출원의 58%를 점유하고 있다.

특히 환경분야에서는 그동안 출원이 거의 없다 2001년 이후 정수장 등에 사용하고 있는 침전조 등 11건이 출원, 힘의 원리가 환경분야까지 확산하는 추세다.

특허청 관계자는 "코리올리의 힘은 회전하는 물체 위에서 보이는 원심력과 같은 의미의 가상적인 힘"이라며 "출원분야가 워낙 넓어 각종 계측장치 등 산업 전반에 걸쳐 활용도가 계속 높아질 것"이라고 말했다.

원심력 = 어떤 A 물체를 돌릴때 A 가 밖으로 밀려나는 힘 =  m*v^2/r

3DMP engines

3D그래픽스 물리 수학, 프로그래밍 GPU Shader 게임엔진 알고리즘 디자인패턴 matlab etc..

자동차가 a 라는 가속도로 움직일때

겉보기 무게(겉보기 중력) = 실제 중력 + 관성력

Q.1 :

A 라는 물질이 반으로 줄어들 때의 시간을 구하는 것인것 같은데 항상 줄어드는 속도는 A 초기의 크기에 비례하는 어떤 상수가 곱해지는 형태로만 전개 되는건가요?

 네

Q.2 :

f(t) = A

df(t)/dt = kf(t)

가 있다고 할때 kf(t) 에서 f(t) 가 남아있는양 에 대해서 만 비례한다는 것인가요?

네

예를 들어 박테리아 증식 에서, 반감기는 현상을 수학적 모형으로 나타낸 것입니다

반감기 즉 방사성 물질의 붕괴현상의 수학적 모형화에서 물질의 핵의 붕괴율 dA/dt 는

시간 t 에서의 물질의 양 A(t), 더 정확히는 잔여 핵의 수에 비례한다고 합니다.

수학에서는 이러한 사실을 바탕으로 dA/dt=kA 라는 식을 쓰게 됩니다.

인구, 박테리아, 자본의 성장을 나타내는 문제에서는 k>0 (는 성장상수)이 되고

반감기 문제에서는  k<0 (는 붕괴상수)이 됩니다.

뉴턴의 냉각 법칙 dT/dt = k(T-Tm)

T = T(t)

T = 냉각체 온도함수

Tm = 냉각체 주변 온도 ( 불변 )

아래는 지식인에서 퍼온글

님이 어느 수준에서 냉각법칙을 공부하시는지 몰라 일단 열에 대한 내용부터 씁니다.

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밀도(ρ) = M(질량)/V(부피)  = 부피당 질량

우주 상의 모든 물체 사이에 작용하는 서로 끌어당기는 힘

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자동차를 앞으로 가게 하는 엑셀과 브레이크가 가속도(a) 에 해당된다

∫ 엑셀 or 브레이크 dt = 속도 or 속력

∫ 속도 or 속력 dt = 위치

위치 = 자동차가 이동한 어느 위치

v = 반지름 * 오메가(w)

a = v * 오메가(w)

회전운동(주기운동에서)에서 시간으로 나눌일이 있으면 오메가(w)를 곱해라

오메가(w) = v/r

w = v/r

v = rw

a = vw

a = vw 에서 v 를 rw 로 소거하면 rw^2 , w 를 v/r 로 소거하면 v^2/r

a=  rw^2 = v^2 / r

각가속도를 반지름과 오메가, 속도와 반지름 으로 구할 수 있다

이 두개의 식이 많이 쓰인다