1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
'물리(Physics) > 일반물리물리' 카테고리의 다른 글
단위변환 계산하기 (0) | 2013.03.13 |
---|---|
성장률 (0) | 2012.11.02 |
일과 동력 (0) | 2012.11.02 |
{ 토크 & 모멘트 } ≠ (질량)관성모멘트 (0) | 2012.11.02 |
적도,위도,경도 (0) | 2012.11.02 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
단위변환 계산하기 (0) | 2013.03.13 |
---|---|
성장률 (0) | 2012.11.02 |
일과 동력 (0) | 2012.11.02 |
{ 토크 & 모멘트 } ≠ (질량)관성모멘트 (0) | 2012.11.02 |
적도,위도,경도 (0) | 2012.11.02 |
위의 길이, 무게, 면적, 체적, 힘.... 등을 클릭해서 원하는 단위로 변환할 수 있다
http://www.krri.re.kr/teams/experiment/si_unit/si_index.html
피겨스케이팅의 물리학 (0) | 2013.05.01 |
---|---|
성장률 (0) | 2012.11.02 |
일과 동력 (0) | 2012.11.02 |
{ 토크 & 모멘트 } ≠ (질량)관성모멘트 (0) | 2012.11.02 |
적도,위도,경도 (0) | 2012.11.02 |
피겨스케이팅의 물리학 (0) | 2013.05.01 |
---|---|
단위변환 계산하기 (0) | 2013.03.13 |
일과 동력 (0) | 2012.11.02 |
{ 토크 & 모멘트 } ≠ (질량)관성모멘트 (0) | 2012.11.02 |
적도,위도,경도 (0) | 2012.11.02 |
3D그래픽스 물리 수학, 프로그래밍 GPU Shader 게임엔진 알고리즘 디자인패턴 matlab etc..
일 : 물체를 F의 힘으로 끌어 S만큼 이동시키는 것
동력 : 단위시간에 s/단위시간 만큼 이동 시키는 비율
단위시간에 하는 일의 비율을 작업율 또는 동력이라 하며, 작업하는 능력을 표시하는데 쓰인다. 그림에서 물체 A가 힘 F를 받아서 힘의 방향으로 S만큼 변위(變位)시키는데 t초가 걸렸다고 하면 동력은 단위 시간당의 작업이므로
또는
이 동력은 1마력, 1㎾로 표시하면 다음과 같이 된다. 75㎏ㆍm/s를 1마력이라 하고 1PS로도 표시한다. 또 102㎏ㆍm/s를 1㎾로 표시한다. 작업량(L)=동력(P)×시간(t)으로 표시한다.
1㎾=102㎏ㆍm/s, 1PS=75㎏ㆍm/s. 1㎾=1.36PS, 1PS=0.735㎾, 1㎾=1000W
단위변환 계산하기 (0) | 2013.03.13 |
---|---|
성장률 (0) | 2012.11.02 |
{ 토크 & 모멘트 } ≠ (질량)관성모멘트 (0) | 2012.11.02 |
적도,위도,경도 (0) | 2012.11.02 |
관성좌표계와 비관성좌표계 (0) | 2012.11.02 |
모멘트 [ moment ]생각한 점에서 힘의 작용(作用)선에 내린 수직선의 길이와 그 힘과 곱한 것을 말한다. 너트를 스패너를 사용해 체결할 때 스패너의 말단을 잡는 힘을 작용시킬 때와 스패너의 근본을 잡고 너트를 체결할 때에 말단을 잡고 작용하는 편이 회전시키기 쉽다. 물체를 회전시키려고 하는 힘의 작용을 모멘트(moment of force) 또는 줄여서 모멘트라고 한다. 모멘트 기호는 M로 표시한다. 모멘트(M)의 크기는 다음과 같이 표시한다. 모멘트=힘×회전축에서 힘이 작용선에 긋는 수직선이 길이 M=F×a
모멘트 O점 : 회전축+I189의 중심(中心). 이상에서 모멘트의 크기는 회전축으로부터의 거리와 힘의 크기에 비례한다. 모멘트는 시계바늘이 돌아가는 방향을 (+)로 반대방향을 (-)의 부호로 구별한다.
안녕하세요?
대학시절 가장 헛깔려하던 개념이네요...^^
토크와 모멘트는 수식이나 개념이 거의 차이가 없다고 봐도 될겁니다...
보통 섞어 쓰는 사람들도 많고요....
그래도 이름이 틀리다는 것은 뭔가가 틀리다는 것이겠죠....
모멘트가 좀 큰 범위의 개념이고 토크는 그 안에 속한다고 보셔야 겠습니다...
모멘트는 힘의 작용점과 지지점이 일치하지 않는 것을 통칭하는 것이고요...
그 중에서 회전하는 물체에 사용되는 개념이 토크입니다...
모터같은 것을 비롯해서 나사를 돌리거나 볼스크류 같은 것... 기타등등...
회전체에 적용되는 모멘트를 토크라는 이름으로 부르고 있습니다....
물론 모멘트라는 것 자체가 회전 운동을 유발하므로 두가지를 완전히 구분하기는 어렵습니다...
예를 들어 의자에 등을 기대고 있으면 의자의 등받이는 의자 다리에 대해 회전력을 받는다고 할 수 있겠죠...
하지만 의자는 회전하는 물체라고 보기는 좀 그렇죠... ^^;;
그래서 그런 것은 모멘트가 작용한다고 하는 것이 맞는 표현이겠죠...^^
수식은 다른 분들이 잘 올려 주셔서 첨부하지 않겠습니다....
대부분의 수학과 물리가 그렇듯이... 물리적인 개념이 없는 수식과 도표를 머리 속에 담고 다니는 것은 자신을 녹음기처럼 단순하게 만들죠....
단순한 수식보다 그 안에 들어있는 물리적인 개념을 잘 이해하시기 바랍니다... |
성장률 (0) | 2012.11.02 |
---|---|
일과 동력 (0) | 2012.11.02 |
적도,위도,경도 (0) | 2012.11.02 |
관성좌표계와 비관성좌표계 (0) | 2012.11.02 |
각운동량 (0) | 2012.11.02 |
위도는 아래처럼 표시를 하지만 프로그램에서는
제일위쪽( 빨간 원의 위쪽인 즉 원에 수직인 ) 축을 기준으로 잡고 이것을 빨간 원쪽으로 원점 기준으로해서
내릴때의 각을 위도각도로 잡는다
그림에서 Φ 가 반대로 되는 것이 일반적이다
[위도, 경도]
[적도]
정의상 적도의 위도는 0°이다. 그러므로 적도의 북쪽을 북반구라 하며, 남쪽은 남반구가 된다.
일과 동력 (0) | 2012.11.02 |
---|---|
{ 토크 & 모멘트 } ≠ (질량)관성모멘트 (0) | 2012.11.02 |
관성좌표계와 비관성좌표계 (0) | 2012.11.02 |
각운동량 (0) | 2012.11.02 |
마하(mach)와 노트(knot)의 차이 (0) | 2012.11.02 |
3D그래픽스 물리 수학, 프로그래밍 GPU Shader 게임엔진 알고리즘 디자인패턴 matlab etc..
http://blog.naver.com/bestian/10090433060
1. 관성좌표계 :
관측자가 속한 계가 정지 또는 등속운동을 하는 계.
등속으로 움직이는 기차에서의 물리실험은 뉴턴의 법칙을 만족한다.
2. 비관성좌표계:
관측자가 속한 계가 가속도 운동을 하는 계.
급가속 또는 급제동하는 기차 내부.
원운동을 하는 물체 내부.
급제동을 하는 기차 내부에서 물리 실험을 하면 단순한 뉴턴법칙을 적용할 수 없다.
따라서 가짜힘(관성력)을 도입하여 설명해야 한다.
원심력도 존재하는 힘이 아닌 가짜힘이다.
http://cafe.naver.com/physvoyage/15243
관성좌표계란 관측자나 관측자가 속한 계(system)가 정지나 등속도 운동을 하는 경우이고,
비관성좌표계란 관측자나 관측자가 속한 계가 가속도 운동을 하는 경우입니다.
원심력은 비관성좌표계에서 관측자가 느끼는 관성력(가상의 힘)입니다.
{ 토크 & 모멘트 } ≠ (질량)관성모멘트 (0) | 2012.11.02 |
---|---|
적도,위도,경도 (0) | 2012.11.02 |
각운동량 (0) | 2012.11.02 |
마하(mach)와 노트(knot)의 차이 (0) | 2012.11.02 |
속력 단위 변환 (0) | 2012.11.02 |
3D그래픽스 물리 수학, 프로그래밍 GPU Shader 게임엔진 알고리즘 디자인패턴 matlab etc..3DMP engines
각운동량 = 운동량 모멘트
물체의 질량과 회전 속도를 곱하고 여기에 회전축에서 떨어진 거리를 곱한 양이다.
회전하는 물체의 회전 운동의 세기. ≠ 토크
d각운동량/dt = 토크
적도,위도,경도 (0) | 2012.11.02 |
---|---|
관성좌표계와 비관성좌표계 (0) | 2012.11.02 |
마하(mach)와 노트(knot)의 차이 (0) | 2012.11.02 |
속력 단위 변환 (0) | 2012.11.02 |
우주가 팽창하는 힘의 근원 - 카시미르 효과 (0) | 2012.11.02 |
마하(mach)와 노트 (knot) 공통점은 둘 다 속력(速力)을 나타내는 단위입니다.
다만 차이점이라면
먼저 노트는 선박 ·조류(潮流) ·항공기 ·바람 등의 속력을 나타내는 실용단위로서
과거 동력엔진이 나오기 전 16세기 경 부터 사용되기 시작한 저속의 항해용
단위였습니다.
노트(knot)라는 명칭의 유래 또한 당시 선미(배꼬리) 부분에 삼각형의 널판지를
끈에 매달아 흘려보내면서 그 끈에 28 ft(약 8.5 m)마다 매듭(knot)을 짓고, 28초 동안
풀려나간 끈의 매듭을 세어 배의 속력을 재었던 데서 유래합니다.
오늘날에도 노트는 항해에 주로 사용되며 1시간에 1해리(1,852m)의 속력을 나타냅니다.
그러니까 시속으로 따진다면 시속 약 1.852 킬로미터입니다.
그리고 마하 (mach)는 비행기, 총알, 미사일 등 비교적 고속 비행체나 고속기류의 속도를
나타내는 근래에 도입된 단위입니다.
즉 유체 속에서의 음속을 기준으로 물체의 속력을 결정하는 값으로 오스트리아 에른스트
마하가 초음속 연구에서 도입한 것이 그 계기가 되었습니다.
라이트 형제가 비행기를 처음 발명한 후 부터 약 50년 간, 즉 제트 엔진의 항공기가 성행하던
시기까지 비행속도에는 마하라는 개념이 없었습니다. 그렇다 보니 항해에서 사용되던 노트를
그대로 차용해서 사용하는 편이 훨씬 편리하였죠.
따라서 항공산업이 발달한 지금까지 노트는 마하와 함께 그대로 사용되고 있습니다.
오늘날에도 마하는 제트기관의 항공기 이외에는 사용될 일이 별로 없으며 자연히 저속항공기
(세스나 헬기 등)의 속력 단위로는 노트가 사용될 수 밖에 없습니다.
관성좌표계와 비관성좌표계 (0) | 2012.11.02 |
---|---|
각운동량 (0) | 2012.11.02 |
속력 단위 변환 (0) | 2012.11.02 |
우주가 팽창하는 힘의 근원 - 카시미르 효과 (0) | 2012.11.02 |
차원해석과 상사법칙 (0) | 2012.11.02 |
출처 : 위키
속력(速力, 영어: speed)은 물체의 빠르기를 나타내는 척도의 하나이다. 단위 시간당 이동한 거리로 정의한다.
속력은 이동방향을 갖지 않는 스칼라량이며, 거리를 시간으로 나누는 값으로 표현된다. 여기서 거리는 실제로 이동한 거리의 값이다. 속도는 속력과 같이 크기를 지닐 뿐만 아니라 방향성도 지니는 벡터량이다.
물체가 이동한 거리를 라고 하고 걸린 시간을 로 놓고 속력을 수학적으로 표현하면 속력 는 다음의 식으로 나타낼 수 있다.
일반적으로 물체는 일정한 속력으로 이동하지 않는다. 예를 들어 자동차가 120km를 2시간에 걸쳐 이동했다면, 그 때의 평균 속력은 60 km/h이다. 그렇지만 다른 시간에 같은 속도로, 또는 같은 시간에 다른 속도로 이동하면 그 속력은 다르다. 물체가 이동할 때 가속과 감속이 여러번 이루어 진다면 아래의 식으로 나타낼 수 있다.
위의 식에서, 미소(微少) 시간 동안 이동한 거리는 이다.
만약, 물체가 시간 동안 거리 를 이동했다면, 그 시간동안의 평균 속력은 아래의 식으로 나타낼 수 있다.
※위의 두 식의 바(bar)로 둘러싸인 우변은 절대값을 나타내고, 세 번째 식의 좌변의 바(bar)는 그 값이 평균값임을 나타낸다.
속력의 단위에는 다음과 같은 것들이 있다.
m/s | km/h | mph | knot | ft/s | |
---|---|---|---|---|---|
1 m/s = | 1 | 3.6 | 2.236936 | 1.943844 | 3.280840 |
1 km/h = | 0.277778 | 1 | 0.621371 | 0.539957 | 0.911344 |
1 mph = | 0.44704 | 1.609344 | 1 | 0.868976 | 1.466667 |
1 knot = | 0.514444 | 1.852 | 1.150779 | 1 | 1.687810 |
1 ft/s = | 0.3048 | 1.09728 | 0.681818 | 0.592484 | 1 |
(굵은 글씨로 된 값는 절대 수치이다.)
각운동량 (0) | 2012.11.02 |
---|---|
마하(mach)와 노트(knot)의 차이 (0) | 2012.11.02 |
우주가 팽창하는 힘의 근원 - 카시미르 효과 (0) | 2012.11.02 |
차원해석과 상사법칙 (0) | 2012.11.02 |
연료분사 (0) | 2012.11.02 |
나사의 사진자료중에서.. 이런 실험과 그 설명이 놀랍습니다.
이 작은 공은 우주가 영원히 팽창할 것을 보여주는 증거이다.
이 공이 진공상태의 에너지 파동에 대한 반응의 결과 부드러운 평판쪽으로
움직인 거리는 10분의 1밀리미터를 조금 넘는 것으로 측정됬다.
50년전, 왜 마요네즈와 같은 유체가 천천히 움직이는지 알아내려했던, 발견자의 이름을 따서
이 인력을 카시미르 효과(Casimir Effect)라고 한다.
오늘날 우주의 에너지 밀도는 암흑에너지라고 부르는,
알려지지 않은 형태로 되어있다는 증거가 누적되고 있다.
암흑에너지가 무엇이며, 어떻게 형성되었는지에 대해서 알려진 것이 없지만,
우주 그 자체에서 생성됬으며, 카시미르 효과와 유사한
진공상태의 에너지 파동과 관계된 것으로 추측하고 있다.
광대한 영역을 차지하고 있는 이 신비의 암흑에너지는 모든 물질에 대하여 척력을 행사하고 있으며,
바로 이 힘이 우주를 영원히 팽창하게 할 것이다......
NASA 원문보기 http://antwrp.gsfc.nasa.gov/apod/ap100103.html
마하(mach)와 노트(knot)의 차이 (0) | 2012.11.02 |
---|---|
속력 단위 변환 (0) | 2012.11.02 |
차원해석과 상사법칙 (0) | 2012.11.02 |
연료분사 (0) | 2012.11.02 |
절대속도 (0) | 2012.11.02 |
차원해석과 상사법칙 pdf 자료
속력 단위 변환 (0) | 2012.11.02 |
---|---|
우주가 팽창하는 힘의 근원 - 카시미르 효과 (0) | 2012.11.02 |
연료분사 (0) | 2012.11.02 |
절대속도 (0) | 2012.11.02 |
마그누스효과 [ Magnus effect ] (0) | 2012.11.02 |
출처 : 위키
애덤스 파웰사(社)가 초크를 없애버리다.
구형 자동차에 시동을 걸어본 적 있는 사람이라면 초크가 작동시키기 번거로운 장치라는 것을 알 것이다.
초크를 너무 많이 잡아 당기면 엔진에서 기름이 넘쳐 흐르고, 충분히 잡아당기지 않으면 엔진이 점화되지 않는다. 이러한 현상으로 인해 자동차 엔지니어들은 카뷰레터를 사용하지 않아도 되는 방안을 강구하였으며 그 결과 연료 분사를 발명하였다.
현재 모든 자동차에 일반적으로 사용되고 있는 연료 분사는 엔진의 연료 공기 혼합비를 적절한 레벨로 유지하는 자동적이고 정확한 방식이다. 현대식 컴퓨터 시스템은 급가속과 같은 빠른 조작 변화에 반응하는 정밀 센서 및 게이지를 사용하여 특정 지점에 공급되어야 하는 연료량을 결정한다. 그러고 난 후 연료 분사기가 스프레이 방식으로 압축 연료를 엔진에 분사한다. 아이오와 주 더뷰크 지역의 애덤스 파웰사(社)가 개발한 최초의 연료 분사 시스템은 이러한 연료 분사 원리를 기계적으로 구현하였다.
연료 분사는 자동차 디젤 엔진에 사용하기 위해 설계되었으나 전쟁 기간 중 항공기에 최초로 사용되었다. 그러나 1950년대 중반까지도 스파크로 점화하는 가솔린 엔진에 연료 분사 기법을 사용할 필요성이 심각하게 고려되지는 않았다.
"제 차에 새 엔진을 달았는데 쓰던 엔진을 제거하는 일을 잊었습니다. 지금 제 차는 무려 시간당 500마일의 속도로 달릴 수 있습니다."
스티븐 라이트, 코미디언
우주가 팽창하는 힘의 근원 - 카시미르 효과 (0) | 2012.11.02 |
---|---|
차원해석과 상사법칙 (0) | 2012.11.02 |
절대속도 (0) | 2012.11.02 |
마그누스효과 [ Magnus effect ] (0) | 2012.11.02 |
압력항력 (0) | 2012.11.02 |
운동하고 있는 물체의 고정 좌표축에 대한 속도를 말한다.
차원해석과 상사법칙 (0) | 2012.11.02 |
---|---|
연료분사 (0) | 2012.11.02 |
마그누스효과 [ Magnus effect ] (0) | 2012.11.02 |
압력항력 (0) | 2012.11.02 |
양력 [ lift ] (0) | 2012.11.02 |
물체가 회전하면서 유체(기체 또는 액체) 속을 지나갈 때 압력이 높은 쪽에서 낮은 쪽으로 휘어지면서 나가는 현상을 말한다. 1852년 독일의 물리학자 하인리히 마그누스는 회전하면서 날아가는 포탄이나 총알이 한쪽으로 휘는 이유가 공기의 압력 차이라고 밝혔다. 한편 축구 경기에서 스핀킥을 찾을 때 공이 휘어지는 것, 야구 경기에서 스크루 볼은 이 마그누스효과 때문이다. 오른발잡이가 발의 안쪽으로 스핀킥을 찼을 때 오른쪽은 공기의 압력이 커지고 왼쪽은 작아지기 때문에 압력이 높은 쪽에서 낮은 쪽으로 공이 휘는 것이다. 야구 경기에서 스크루 볼 등 회전하면서 날아가는 물체에 모두 적용할 수 있다.
연료분사 (0) | 2012.11.02 |
---|---|
절대속도 (0) | 2012.11.02 |
압력항력 (0) | 2012.11.02 |
양력 [ lift ] (0) | 2012.11.02 |
빗방울의 낙하 속도 (0) | 2012.11.02 |
압력항력은 물체의 형상에 따른 항력으로 물체가 유선형 형태를 갖게 되면 항력은 최소화할 수 있다.
그래서 운동경기에서 몸의 형태를 유선형 자세가 되도록 하는 훈련에 의해서 이 항력을 줄일 수 있다,
절대속도 (0) | 2012.11.02 |
---|---|
마그누스효과 [ Magnus effect ] (0) | 2012.11.02 |
양력 [ lift ] (0) | 2012.11.02 |
빗방울의 낙하 속도 (0) | 2012.11.02 |
레이놀즈수 (0) | 2012.11.02 |
[유체에서의 양력]
①-유체의 상대 흐름 속에 놓인 물체에 유체 흐름의 직교 방향으로 작용하는 힘.
-물체에 바람이 닿았을 경우나 유체 중을 물체가 이동하고 있는 경우, 물체가 유체에서 받는
흐름과 직교 방향의 힘.
[그외 양력의 의미..]
②엘리베이터 등의 총칭.
③크레인의 들어올리는 높이. ④댐공사 등에 있어서 한 번에 쳐올리는 콘크리트의 높이.
마그누스효과 [ Magnus effect ] (0) | 2012.11.02 |
---|---|
압력항력 (0) | 2012.11.02 |
빗방울의 낙하 속도 (0) | 2012.11.02 |
레이놀즈수 (0) | 2012.11.02 |
항력 (0) | 2012.11.02 |
출처 :
빗방울의 낙하속도는 빗방울이 공기 중을 낙하하면서 받게 되는 세가지 힘들의 균형에 의해서 결정 됩니다.
첫 번째로 중력은 지구의 표면에서 약 9.8m/s2 의 가속도로 작용하며 1kg의 질량당 9.8N 의 힘을 가하게 됩니다.
물의 밀도는 4℃ 1 기압에서 약 1000kg/m3 이므로 cm3 당 0.0098N 의 힘을 받게 됩니다.
또한 공기는 물보다 훨씬 약하긴 하지만 부력을 발생시킵니다.
유체가 발생시키는 부력의 크기는 부력의 받는 물체의 부피에 매질이 되는 유체의 밀도와 중력가속도를 곱한 값이 됩니다.
해수면 고도 에서 공기의 밀도는 약 1.2kg/m3 정도이므로 공기의 부력으로 인한 물의 무게 감소는 0.12% 정도로 다소 미미한 수준입니다.
마지막으로 가장 중요하다고 할 수 있는 항력이 있습니다.
항력은 빗방울이 낙하하면서 매질인 공기와 운동량을 교환함에 따라 빗방울의 낙하방향과 반대방향으로 받게 되는 힘입니다.
낙하하는 빗방울의 속도는 항력의 값과 부력을 제외한 빗방울의 무게가 동일해지는 속도를 계산 함으로서 구할 수 있습니다.
이러한 속도를 종말속도(終末速度, terminal velocity) 라고 합니다.
항력은 크게 두 가지로 나누어지는데 첫 번째는 매질을 구성하는 유체의 점도로 인해 발생하는 성분으로 그 크기는 매질의 점도에 비례하고 유속에 비례하며 유체와의 접촉면적에 비례합니다.
두 번째 성분은 매질의 질량으로 인해 발생합니다.
물체가 매질 속을 통과 하기 위해서는 그 물체의 경로상에 위치한 매질들을 주변으로 밀어내야 하는데 이때 매질에 운동량을 가해서 일정속도 가속시켜야 하므로 낙하하는 물체가 매질에 공급하는 시간당 운동량만큼의 힘을 항력으로서 받게 됩니다.
따라서 이러한 관성에 의한 항력성분의 크기는 물체의 운동방향에 수직인 단면에 비례합니다.
또한 물체의 운동속도가 증가하면 단위시간당 밀어내야 하는 매질의 질량이 증가하고 밀려나가는 매질의 운동속도 역시 증가하므로 물체의 운동속도에는 2제곱에 비례하게 됩니다.
항력의 구성성분중 매질의 점도에 의한 성분은 속도에 비례하고 관성에 의한 성분은 속도의 제곱에 비례하므로 유속이 느릴 때는 점도에 의한 성분이, 빠를 때는 관성력에 의한 성분이 우세하게 작용하게 됩니다.
유체의 흐름이 관성력이 지배적인지, 점성력이 지배적인지를 판단하는 기준이 되는 값으로서 레이놀즈수(Reynolds number) 라는 것이 있습니다.
레이놀즈수는 다음과 같이 정의 됩니다.
D : 유체속을 침강하는 구의 직경, 혹은 유체가 흐르는 관의 직경
ρ : 유체의 밀도
v : 유체의 유속
μ : 유체의 점도
레이놀즈수는 분모에 들어가는 값과 분자에 들어가는 값의 차원이 같기 때문에 무차원수 가 됩니다.
레이놀즈수가 커질수록 관성력이 우세해지며 흐름은 복잡하고 무작위적인 난류가 되려는 경향이 있습니다.
보통 Re > 4000 일때 유체의 흐름은 난류가 됩니다.
반대로 레이놀즈수가 작아지면 유체의 점성력이 우세해지며 난류들은 점성력에 의해 에너지를 잃고 소멸하게 됩니다.
때문에 Re < 2100 이면 유체의 흐름은 층류가 됩니다.
공기의 흐름에서의 레이놀즈수를 구하기 위해서는 공기의 점도를 알아야 합니다.
액체의 점도는 일반적으로 온도가 증가함에 따라 감소하는 반면 기체의 점도는 온도가 증가할수록 강해지는 특성이 있습니다.
공기의 경우 4℃ 에서의 점도는 약 17.6 × 10-6 Pa·s 입니다.
한편 유체 속을 운동하는 물체가 받는 항력의 크기는 다음과 같이 정의 됩니다.
Fd = Cdρv2Ap/2
Cd : 항력계수
Ap : 물체의 투영면적
ρ : 유체의 밀도
v : 유체의 유속
이 식에서는 항력의 크기가 유속의 제곱에 비례하므로 관성력에 의한 항력을 기준으로 만들어진 식임을 알 수 있습니다.
아래는 여러 가지 형상의 물체들이 갖는 항력계수들을 나타낸 그림 입니다.
구의 경우 0.47 의 값을 가지고 있습니다.
그러나 이처럼 항력계수가 일정한 값을 유지할 수 있는 레이놀즈수의 영역은 제한적입니다.
아래는 레이놀즈수의 변화에 따른 항력계수의 변화를 나타낸 그래프 입니다.
Re값이 작아지면 항력계수의 값이 증가하는 것을 알 수 있습니다.
이것은 작은 Re값 에서는 관성력보다 점성력이 우세해지면서 항력이 유속의 2제곱이 아닌 1제곱에 비례하게 되므로 위에서 소개한 항력의 식이 성립하기 위해서는 항력계수의 값이 Re값에 반비례 해야 하기 때문입니다.
위의 그래프는 로그눈금으로 그려져 있으므로 Re값이 작을 경우의 항력계수 곡선의 기울기는 -1이 됩니다.
빗방울의 형태가 구라고 가정할 경우 부력을 고려한 그 무게는 아래와 같습니다.
4/3 × πr3 × 998.8kg/m3 × 9.8m/s2 (물방울의 반지름의 단위는 미터 입니다)
구 형태의 빗방울의 투영면적 Ap 는 πr2 이므로 이 빗방울이 받는 항력의 크기는 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.
Fd = 0.47 × 0.12kg/m3 × v2 × πr2/2 (속도 v의 단위는 m/s 이며 이하 모든 단위는 SI 단위계를 사용합니다)
이 두 가지 값이 같아지는 속도, 즉 종말속도는 다음과 같습니다.
이 식을 이용하여 빗방울의 낙하속도(종말속도)를 계산해보면 직경이 1cm 인 빗방울은 약 초속 15.2 미터이며 직경 1mm 의 빗방울은 약 초속 4.8 미터 입니다.
단, 이 식으로는 항력계수가 0.47로 일정할 경우의 속도만을 계산할수 있습니다.
빗방울보다 훨씬 미세한 크기의 물방울들, 예를 들어 구름이나 안개를 구성하는 물방울들은 매우 큰 항력계수가 적용되기 때문에 위의 식에서 제시되는 값보다 훨씬 느리게 낙하하게 되며 그 때문에 구름은 빗방울과는 달리 하늘에 계속 떠있는 것처럼 보이는 것입니다.
예를 들어 직경이 1마이크로미터인 물방울의 해수면 고도에서의 낙하속도는 초속 0.37밀리미터에 불과한데 이정도 속도로는 10미터를 내려오는데도 7시간 30분이나 걸립니다.
아래는 이러한 효과들을 모두 고려하여 계산한 빗방울의 직경에 따른 해수면 고도에서의 종말속도를 나타낸 그래프 입니다.
아래는 이 그래프를 로그눈금으로 나타낸 것입니다.
곡선이 중간에 꺾이는 것은 레이놀즈수-항력계수 그래프에서 곡선의 기울기가 -1에서 0으로 변화하는 것에 대응합니다.
이러한 항력계수를 통한 빗방울의 낙하속도계산에 의하면 빗방울의 직경이 5미터를 넘을경우 그 종말속도는 초음속에 도달하게 됩니다. 그러나 현실적으로 그렇게 큰 빗방울이 존재하는 것은 불가능 할 것입니다.
아래는 프랑스의 엠마누엘 빌레르모(Villermaux) 교수의 연구진이 고속촬영한 직경 6밀리미터 크기의 물방울이 바람에 의해서 부서는 모습 입니다.
물방울이 구의 형태를 유지할 수 있는 것은 표면장력 때문입니다.
표면장력은 액체가 그 표면적을 가장 작게 유지하려 하는 힘으로 그 퍼텐셜 에너지는 액체의 표면적이 비례하여 높아집니다.
에너지의 크기가 단위면적에 비례하므로 표면장력의 단위는 J/m2으로 나타낼 수 있으며 이것은 N/m 와 동일합니다.
20℃에서 물의 표면장력은 72.75mN/m 입니다.
표면장력은 보통 γ로 나타내며 반지름이 r인 액체방울 내부의 압력은 표면장력에 의해 2γ/r 만큼 증가하게 됩니다.
이 공식에 의하면 1마이크로미터 크기의 물방울의 내부압력은 무려 제곱미터당 15톤에 달합니다.
표면장력에 의한 물방울 내부의 압력은 물방울 반지름에 반비례 하는 반면 종말속도에서 물방울 표면에 가해지는 기류의 압력은 물방울의 반지름에 비례하게 증가 하므로 빗방울의 직경이 커질수록 그 형태를 유지하기 힘들게 됩니다.
빗방울의 직경이 6.7밀리미터가 되면 표면장력에 의한 내부압력과 종말속도(구의 형태를 유지한다고 가정했을 경우의 종말속도) 에서의 물방울 표면에 가해지는 기류의 평균 압력이 동일해 집니다.
이러한 상태의 물방울은 더 이상 구의 형태를 유지하지 못하고 위의 사진에서 소개한 모습처럼 부서져 버립니다.
따라서 5mm 이상 되는 크기의 빗방울은 사실상 존재하기 힘들고 실제로 관측되는 빗방울의 최대 크기 역시 대략 5mm 정도 입니다.
직경 5mm 크기의 물방울이 구의 형태를 유지한다고 가정했을 때 그 종말속도는 약 초속 10.75미터 이며 따라서 현실적으로 가능한 빗방울의 최대 낙하속도는 대략 초속 10미터 안팎 이라고 생각됩니다.
출처 : [직접 서술] 블로그 집필 - Across the Universe
압력항력 (0) | 2012.11.02 |
---|---|
양력 [ lift ] (0) | 2012.11.02 |
레이놀즈수 (0) | 2012.11.02 |
항력 (0) | 2012.11.02 |
점성 전단력, 전단응력 (0) | 2012.11.02 |
출처 : 네이버 지식
레이놀즈수로 유체안의 어떤 구 주위로 흐르는 유체의 속력을 알 수도 있다 하지만 소력은 물체의 형태에따라 달라질수 있다, 또한 구에 작용하는 전체항력으로 구 주우의 흐름특성, 즉 층류인지 난류인지를 판별할 수도 있다
유체의 흐름에서는 점성에 의한 힘이 층류가 되게끔 작용하며, 관성에 의한 힘은 난류를 일으키는 방향으로 작용하고 있다. 이 관성력과 점성력의 비를 취한 것이 레이놀즈수(Re)이고, 수식으로 표시한다면 다음과 같이 된다.
d 는 특성길이(구의경우 지름에 해당한다)
단, υ = 유속, d = 유로의 지름, ρ = 유체의 밀도, η = 유체의 점성계수, ν = η/ρ = 유체의 동점성(動粘性) 계수
레이놀즈수는 무단위의 수치가 되므로, 어떠한 계열의 단위로부터 계산할지라도 같은 수치로 된다. 수류를 주로 하는 상온액의 흐름 실험에 의하여 Re 2000 이하인 때 흐름은 층류로 되고, Re 2000 이상인 때 난류화하는 것이 밝혀졌다. 고온의 용융 금속에 대한 확인은 없으나, 이론적으로는 용융 금속의 흐름에 있어서도 이 경계치는 같은 수치가 되어야 할 것이다. 용융금속은 대체로 밀도가 크고, 점성계수가 작으므로 그 흐름은 난류화하기 쉽다. 또한 레이놀즈수는 유로를 흐르는 유체(流体)의 마찰계수를 결정하는 수치로서 중요시되고 있다.
양력 [ lift ] (0) | 2012.11.02 |
---|---|
빗방울의 낙하 속도 (0) | 2012.11.02 |
항력 (0) | 2012.11.02 |
점성 전단력, 전단응력 (0) | 2012.11.02 |
층류와 난류 (0) | 2012.11.02 |
[항력]
흐름 속에 놓여진 물체 또는 정지한 유체 속을 물체가 움직일 때 물체가 받는 운동 방향의 힘
흐름 속에 놓여진 물체 또는 정지한 유체 속을 물체가 움직일 때 물체가 받는 운동 방향의 힘.
대개 형상 저항과 마찰 저항으로 나누어진다.
물체 흐름의 상대 속도를 v, = 유체에서본 물체의 속도
물체의 운동 방향의 투영 면적을 A, 유체의 밀도를 ρ라 할 때 항력 D는 다음 식으로 나타낸다.
D 또는 Rt 로도 쓴다
여기서, CD는 항력 계수.
이것을 Cd 에 대해 정리하면 항력계수공식이 된다, 즉 체속의 구가 받는 항력의 전체계수를 말함
(x>0)
비행기가 -x 방향으로 으로 나갈때 항력은 x 방향이 된다
이미지 출처 :
빗방울의 낙하 속도 (0) | 2012.11.02 |
---|---|
레이놀즈수 (0) | 2012.11.02 |
점성 전단력, 전단응력 (0) | 2012.11.02 |
층류와 난류 (0) | 2012.11.02 |
물리역학 기본 공식 (0) | 2012.11.02 |
출처 : 네이버 지식
[응력]
물체에 외력이 작용하였을 때, 그 외력에 저항하여 물체의 형태를 그대로 유지하려고하는 즉, 물체내에 생기는 내력을 말하며 이를 변형력(變形力)이라고도 한다.
[전단력.0]
재료 내의 서로 접근한 두 평행면에 크기는 같으나 반대 방향으로 작용하는 힘.
이 힘의 작용으로 2면 간에 서로 미끄럼 현상을 일으킨다.
[전단력.1]
그림으로 보여 주는 것과 같은 형태에서, 재료 A에 P라는 힘이 작용할 때. 주로 점선의 면에 평행으로 외력에 저항하는 힘이 발생하는데 이를 전단력이라 한다.
이미지 출처 : 금속용어사전, 금속용어사전편찬회편, 성안당
[전단력.2] = 전단하중
(하중 : 구조체에 걸린 힘이라는 뜻)
물체 내의 접근한 평행 2면에 크기가 같고 방향이 반대로 작용하는 하중. 이 하중이 작용하면 2면에 서로 미끄럼을 일으킨다. 전단력이라고도 한다.
이미지 출처 :
[전단응력]
: 전단력에 대항하는 물질의 응력을 말한다!!
어느 평면에 대하여 그 평면의 법선벡터에 수직인 방향으로 작용하는 힘,
물질이 법선방향쪽으로 보내는 힘
레이놀즈수 (0) | 2012.11.02 |
---|---|
항력 (0) | 2012.11.02 |
층류와 난류 (0) | 2012.11.02 |
물리역학 기본 공식 (0) | 2012.11.02 |
각운동량 (0) | 2012.11.02 |
1. 층류
유속이 느리며 물입자가 흐트러지지 않는 흐름
물의 입자 및 유선이 교차함이 없이 수로의 벽과 평행한 층상을 이루면서 흐름.
2. 난류
유속이 빠르며, 물입자가 상하전후 흐트려져서 흐름
물의 유속이 어느정도 커지면 물의 입자 및 유선이 수로의 벽과 평행하지 못하고 서로 교차하면서 흐름
3. 구분
Re <2,100 : 층류
2,100 < Re <4,000 : 천이구역
Re >4,000 : 난류
항력 (0) | 2012.11.02 |
---|---|
점성 전단력, 전단응력 (0) | 2012.11.02 |
물리역학 기본 공식 (0) | 2012.11.02 |
각운동량 (0) | 2012.11.02 |
2D 물리 엔진 (0) | 2012.11.02 |
점성 전단력, 전단응력 (0) | 2012.11.02 |
---|---|
층류와 난류 (0) | 2012.11.02 |
각운동량 (0) | 2012.11.02 |
2D 물리 엔진 (0) | 2012.11.02 |
파동방정식 (0) | 2012.11.02 |
http://cafe.naver.com/ios09/131
뇌터의 정리에 의하면, 대칭성이 있으면 그에 상응하는 보존량이 있는데, 공간이 균질하다는 대칭성에 상응하는 보존량이 바로 선운동량이다. 우리가 사는 공간은 균질하기도 하지만, 한편으로 매우 등방적이다. 우리가 한 자리에 서서 어느 방향을 바라보아도 물리적으로는 차이가 없다. 어떤 물리계를 어떤 방향으로 돌려놓더라도, 거기에 작용하는 물리법칙은 항상 같다. 뇌터의 정리에 따라 공간의 등방성이라는 대칭성에 상응하는 보존량도 당연히 있어야 한다. 그것이 바로 각운동량(angular momentum)이다.
- 라고 네이버 캐스트에 나와있다.
조금 쉽게 설명해보자. 대칭성이 있다는 것을 지금 현실에 맞게 보여주기위해 예를 들자. 제주시에 있는 어떤 사람(A)이 한라산 위로 날아가는 비행기를 보고 있다. 또, 서귀포시에 있는 어떤 사람(B)도 한사란 위로 날아가는 비행기를 보고 있다. A의 기준에서 비행기의 운동을 설명하는데, 비행기의 운동 에너지는 얼마이고, 방향은 서쪽이고..... 라고 말한다. B도 비행기의 운동을 설명하는데, 운동에너지는 얼마이고 방향은 서쪽이고.... 라고 똑같이 대답한다. 이렇게 어느 '공간' 에서나 지금 위치에 상관없이 물체를 동일한 방식으로 설명할 수 있다. 이것이 '공간의 대칭성'이다. 위 설명에 등장하는 '뇌터의 정리'에 의하면, 대칭성이 있으면 그에 상응하는 보존량이 있는데, '공간' 에서는 그 '보존량' 이 '선 운동량'(p = mv)으로 나타난다.
그런데, 피겨 스케이팅 빙판 중심에서 프리스케이팅 연습을 준비하고 있는 김연아를 생각해보자. 아직 연습 시간이라 옆에는 아사다 마오도 있다. 아사다 마오가 스파이럴을 구사하면서 빙판을 한바퀴 슝슝~(마오의 다리는 조금 힘들겠지만, 계속 같은 속도, 같은자세로) 돈다고 생각해보자. (빙판 위쪽에서 내려다보는 방향에서 보았을 때,) 아사다 마오가 왼쪽에서 스파이럴을 하던, 오른쪽에서 스파이럴을 하던 중심에 있던, 중심에 있는 김연아 선수는 '마오는 지금 스파이럴을 어느 정도 속도로, 어느 레벨을 구사하고있구나' 라고 똑같게 판단하게 된다. 이렇게 보는 '방향'에 상관없이 물체(여기선 마오)를 동일하게 설명할 수 있다. 이렇게 어느 방향으로 돌려놓더라도 거기에 작용하는 물리법칙은 항상 같기에, 이에 따른 '보존량'도 있어야 한다. 여기서는 그 보존량이 '각운동량' 이다.
(쉽게 설명하려다 보니 역시 말은 길어진다..) 이게 각운동량이 생기는 이유다. 직선운동에서, 외력이 작용하지 않으면, 어떤 물체가 지니는 운동량(p = mv)는 절! 대! 변하지 않는다. 심지어 두 물체가 부딛히는 경우도, 두 물체가 지니는 운동량의 벡터합은 충돌 전이나 후나 똑같다.
(잠깐 이말을 해야겠다. 사실 뉴턴이 F=ma 라고 말할때, p = mv에서, p를 변하게 하는 요인을 찾기 위해 양 변을 미분했다. 그래서 그 결과 p' = F라고 정의하고, 그 계산식은 F= Δ(mv) = vΔm + mΔv 인데, 적어도 '뉴턴시대' 에는 운동하는 물체의 질량은 변하지 않으므로 Δm = 0 이다. 또 Δv = a(가속도) 이므로 식을 줄이면 F=ma가 나오는 것이다.)
그래서, 각운동량을 변하게 하는 요인(선운동량에서는 F의 역할을 하는)을 '토크(τ - 타우)' 라고 정의하고, 토크 = 힘X중심으로부터의 거리(반지름) 으로 정의가 된다. 외력이 작용하지 않으면 , 즉 토크를 가하지 않으면 물체의 각 운동량은 보존된다.
질량 m인 물체가 반지름 r인 원운동을 속도 v로 하게 된다면, 그 물체의 각운동량 L=mrv 라고 주어진다. 선운동량( P = mv )에서, 반지름 r이 더 곱해진 것이다.
근데 회전운동에서는 속도 v 보다는 그 물체의 각속도(ω-오메가)를 더 많이 쓴다. 각속도란 단위시간당 그 물체가 원운동 하는 각도(단위는 라디안)으로 주어진다. 또, v와 ω사이에서는 v = rω 라는 식이 성립한다. 이를 이용하면 L = mrv = mr^2ω 가 된다. 여기서 mr^2을 I 라고 쓰고, 회전관성(moment of inertia) 이라고 한다 P = mv, L= Iω 인것과 비교하면, I는 질량의 역할을 하는 것이다. 회전 관성이 크면 그만큼 각운동량을 바꾸기 힘들고, 반대로 회전관성이 작으면 그만큼 각운동량을 바꾸기 쉽다.
결론 - 각 운동량 L = Iω = mr^2ω = mrv 이다.
간단하게, 각운동량이 보존되는 사례를 들자면 (김연아 선수가 프리스케이팅을 마치고 다음 대회의 쇼트프로그램에 참가 했다.) 김연아 선수가 007 테마의 마지막 부분에서 제자리에서 빙빙 도는데, 발을 바깥쪽 뻗은 상태에서 어느 속도로 돌다가, 발을 안으로 모으니까 좀 더 빠르게 빙글빙글 도는 것을 볼 수 있다. (외력이 작용하지 않았다 가정하고,) L = mr^2ω 에서 r이 줄어드니, (m은 늘어날 리가 없고- 뉴턴의 생각으로는-) ω가 증가하는 것이다.
지식인
n= rx f ,,토큐 n은 위치벡터 r 과 힘의 외적으로 정의한다.
각운동량 l = r x p = r x mv 로 정의한다,,,
그런데 n=0 = r x f= r x ma= r x mdv/dt= r x m d^2r/dt^2 인 경우에서
f 가 0 이 아닌 경우인데 토큐가 0 이다라면,,,
n= rx f =0 이란 의미가 됩니다,
f가 0 이 아닌데,, 외적을 하여 0 이 되었다,,, 이는 위치벡터 r 과 힘이 평행이다,,
라는 것을 나타낸다고 보신다면, 좀더 이해하기 쉬울 것입니다,
위치벡터와 힘벡터방향이 평행이다,, 는 것은 같은 직선위에 있다가 포함되죠,,
이런 경우는,, 마치 중력이 물체에 작용하는 경우와 같죠,
힘이 중심력장에서 작용하는 경우가 대표적입니다,
즉 중심력장에서 각운동량은 보존된다,, 라는 것을 다른 표현으로 나타낸 것이죠,
각운동량 l= r x mv= r x m dr/dt ,,로 나타낼수있다고 되면
각운동량이 보존된다는 것은 각운동량이 일정하다와 같죠,
dl/dt ,,각운동량을 시간 미분하면,, 상수를 미분하는 셈입니다, 그러면 0이 됩니다,
dl/dt= dr/dt x mv + r x d(mv)/dt= dr/dt x mv + r x m d^2r/dt^2 = dr/dt xmv + r x ma 인 셈이죠
그런데 dr/dt 는 속도죠, 그러면 mv 와 같은 방향이 됩니다, dr/dtx mv=0이 됩니다,
m d^2r/dt^2= ma= 힘 f입니다,
그러니 dl/dt=0 = r x f =0
힘의 모멘트 가 일정하다는 의미입니다,
또한 r 과 f 가 평행한다,, 3차원 공간에서는 r 과 f 는 같은 평면에 존재한다,
라고 되는 셈입니다,
l= r x p,, l 은 r과 p에 수직방향이죠,,,각운동량 l 이 보존된다는 의미가
r과 p는 l과 수직인 조건이다,, 와 같죠,,
* 벡터 미분공식을 참조하시길, d(axb)/dt= (da/)xb+ ax (db/dt)...
이 개념을 적용하며 책을 다시 읽어가면 이해가 되겠죠,,
층류와 난류 (0) | 2012.11.02 |
---|---|
물리역학 기본 공식 (0) | 2012.11.02 |
2D 물리 엔진 (0) | 2012.11.02 |
파동방정식 (0) | 2012.11.02 |
주기, 주파수 , 진폭, 파장 (0) | 2012.11.02 |
Box2D
A 2D Physics Engine for Games
Box2D is an open source C++ engine for simulating rigid bodies in 2D. Box2D is developed by Erin Catto and has the zlib license. While the zlib license does not require acknowledgement, we encourage you to give credit to Box2D in your product.
물리역학 기본 공식 (0) | 2012.11.02 |
---|---|
각운동량 (0) | 2012.11.02 |
파동방정식 (0) | 2012.11.02 |
주기, 주파수 , 진폭, 파장 (0) | 2012.11.02 |
열량, 비열, 열용량 & 물리나루 PDF (0) | 2012.11.02 |
아래 주소에서는 그림1, 그림2 정도만 참고해서 머릿속에 파동을 이미지호 해놓는다
[ 파동의 움직임 ]
아래 그림의 주소는
http://physica.gsnu.ac.kr/phtml/wave/wave/represent/represent.html
이지만 여기선 아래 캡쳐한 부분만 참고하고 지나간다
실질적 파동 방정식의 유도
아래는 3D게임 프로그래밍 컴퓨터 그래픽을 위한 수학 내용에서의 파동 방정식의 설명
각운동량 (0) | 2012.11.02 |
---|---|
2D 물리 엔진 (0) | 2012.11.02 |
주기, 주파수 , 진폭, 파장 (0) | 2012.11.02 |
열량, 비열, 열용량 & 물리나루 PDF (0) | 2012.11.02 |
물리 단위표 (0) | 2012.11.02 |
진폭 : 파형의 중심에서 최대 높이까지의 길이 또는 최소 길이
주기(period) : 하나의 사이클을 완성하는데 필요한 시간( 초 단위 )
- 한번 진동하는데 걸리는 시간
- 한 파장만큼의 거리를 이동하는데 필요한 시간
주파수(frequency) : 1초 동안 생성되는 신호 주기의 수
주기의 역수 , 주파수 = 1/주기, 주기 = 1/주파수
파장(wavelength) : 파의 골과 골사이의 거리
파장의 속도 v, 주파수 f 라 할때
λ(파장) = v/f
2D 물리 엔진 (0) | 2012.11.02 |
---|---|
파동방정식 (0) | 2012.11.02 |
열량, 비열, 열용량 & 물리나루 PDF (0) | 2012.11.02 |
물리 단위표 (0) | 2012.11.02 |
일반물리학 정리잘된곳 한양대학교 일반물리 강자료 (0) | 2012.11.02 |
파동방정식 (0) | 2012.11.02 |
---|---|
주기, 주파수 , 진폭, 파장 (0) | 2012.11.02 |
물리 단위표 (0) | 2012.11.02 |
일반물리학 정리잘된곳 한양대학교 일반물리 강자료 (0) | 2012.11.02 |
일과 에너지(일,일률,위치에너지,운동에너지,역학적 에너지 보존), 전류의 작용 (0) | 2012.11.02 |
주기, 주파수 , 진폭, 파장 (0) | 2012.11.02 |
---|---|
열량, 비열, 열용량 & 물리나루 PDF (0) | 2012.11.02 |
일반물리학 정리잘된곳 한양대학교 일반물리 강자료 (0) | 2012.11.02 |
일과 에너지(일,일률,위치에너지,운동에너지,역학적 에너지 보존), 전류의 작용 (0) | 2012.11.02 |
작용반작용법칙 (0) | 2012.11.02 |
열량, 비열, 열용량 & 물리나루 PDF (0) | 2012.11.02 |
---|---|
물리 단위표 (0) | 2012.11.02 |
일과 에너지(일,일률,위치에너지,운동에너지,역학적 에너지 보존), 전류의 작용 (0) | 2012.11.02 |
작용반작용법칙 (0) | 2012.11.02 |
운동에너지와 위치에너지에도 음수가 나올수 있나요? (0) | 2012.11.02 |